Ein paar Worte zum internen Zinssatz oder IRR (Implicit Interest Rate) von Leasingverhältnissen

Bei der Behandlung von Leasingverhältnissen nach IAS 17, WTS Advisory 13 oder einem sonstigen anwendbaren Standard können Sie sicher sein, dass sich die Erst- oder Folgebewertung des Leasingverhältnisses anhand des anfänglichen im Leasingverhältnis enthaltenen IRR vornehmen lässt. Anders ausgedrückt: Wenn Sie den IRR im Zusammenhang mit einem Leasingverhältnis anwenden, teilen Sie die tatsächlichen Leasingzahlungen versicherungsmathematisch zwischen der Kapitalrückzahlung und den Zinsen auf. Das ist zwar alles gut und schön, doch was ist der interne Zinssatz und wie berechnet man ihn?

Um es einfach und deutlich zu sagen: Der im Leasingverhältnis enthaltene Zinssatz ist im Grunde der innere Zinssatz aller Zahlungsausgänge oder -eingänge im Zusammenhang mit der betreffenden Leasingtransaktion. Wenn Sie sozusagen die Nettobeträge addieren, die Sie zu Beginn der Leasingtransaktion erhalten, und dann alles subtrahieren, was Sie während der Dauer des Leasingverhältnisses (oder der Laufzeit) zu zahlen haben, können Sie feststellen, dass Sie definitiv mehr bezahlen, als Sie bekommen. Die Differenz sind die Zinsen, die Sie für das Leasinggeschäft bezahlen, weil es sich dabei tatsächlich um nichts anderes als einen Kredit handelt.

In Ordnung. Sie bezahlen also für Ihren Leasingvertrag Zinsen. Doch zu welchem Zinssatz? Dieser Zinssatz ist der innere Zinssatz des Leasingverhältnisses oder IRR auf alle damit zusammenhängenden Zahlungen oder Zahlungseingänge. Wenn Sie also alles, was Sie an Leasingzahlungen leisten, mit dem IRR ordnungsgemäß abzinsen, erhalten Sie genau den Betrag, der zu Beginn des Leasingverhältnisses vorliegt.

Beispiel: Sie kaufen ein neues Auto im Rahmen eines Leasingvertrags. Der normale Verkaufspreis läge bei 10.000 EUR und Sie müssen beim Kauf eine Anzahlung von 1.000 EUR leisten. Dann sind drei Jahre lang jeweils am Ende eines Jahres 3.500 EUR zu bezahlen. Wie ist das zu verstehen?

• Ihr Kredit macht 9.000 EUR aus. Sie bekommen ein Auto im Wert von 10.000 EUR, bezahlen aber sofort 1.000 EUR.
• Die Kreditrückzahlungen betragen drei Jahre lang jährlich 3.500 EUR. Sie bezahlen insgesamt also 10.500 EUR.
• Ihre Zinsen belaufen sich auf 1.500 EUR
• Die Differenz zwischen 10.500 EUR (Ihren Rückzahlungen) und 9.000 EUR (Ihrem Kredit).
• Der Zinssatz Ihres Kredits beträgt 8,122 %. Bei Diskontierung aller Rückzahlungen mit diesem Zinssatz erhalten Sie genau Ihre 9.000 EUR:
  • 1. Zahlung: 1/(1 + 0,08122) * 3.500 = 3.237,08
  • 2. Zahlung: 1/(1 + 0,08122)² * 3.500 = 2.993,92
  • 3. Zahlung: 1/(1 + 0,08122)³ * 3.500 = 2.769,02
  • SUMME: 9.000,02 (0,02 = gerundet)

Das ist ein sehr einfaches Beispiel, weil die Zahlungen regelmäßig und im Nachhinein (am Ende einer bestimmten Periode) anfallen und der Restwert 0 beträgt. Sie fragen sich vielleicht, wie wir den Zinssatz von 8,122 % berechnet haben. Wir wiederholen es daher noch einmal: Der zugrundeliegende Zinssatz des Leasingverhältnisses ist der innere Zinssatz auf allen Zahlungsaus- und Zahlungseingängen aus dem Leasingverhältnis. Er lässt sich ganz einfach mithilfe der IRR-Formel in MS Excel aus der Reihe von Zahlungsströmen errechnen.

Doch nun könnten bei der Berechnung des inneren Zinssatzes des Leasingverhältnisses andere Komplikationen auftreten:

• Was ist, wenn die Zahlungen monatlich anfallen, Sie aber den Jahres-IRR berechnen möchten?
• Was ist, wenn die Zahlungen zu Beginn der Periode zu leisten sind?
• Was ist, wenn Sie das Leasingauto zu einem bestimmten Betrag am Ende der Leasingdauer kaufen müssen?
• Was ist, wenn die Zahlungen unregelmäßig oder in unterschiedlicher Höhe anfallen?

Wenn Sie Erleichterung bei der Bilanzierung von Leasingverhältnissen und somit auch der Ermittlung des IRR suchen, dann empfehlen wir Ihnen einen Blick auf die FAS LeaseBOX. Die FAS LeaseBOX ist aus zahlreichen Praxisprojekten entstanden und bei verschiedensten Mandanten seit mehreren Jahren schon erfolgreich im Einsatz.